Si, las uñas se deben cortar periodicamente.
El periodo de tiempo depende de cada gato, suele ser mayor en gatos que viven en exterior, que en los que viven en interior.
Lo puedes hacer tu misma con unas tijeras para gato especiales. Pero si no lo has hecho nunca antes, la primera vez deberas contar con la supervision de una persona experimentada, lo mejor es que vayas al veterinario para que te indique como hacerlo.
Mucho cuidado con lastimar la vena que va por dentro de la uña.
Con 3 semanas quizas sea muy pequeña para cortarle las uñas todavia. Pero si la llevas al veterinario el te dira.
De todas formas si le pones un rascador, las uñas se le quedan mas romas y arañan un poco menos, intentalo, y nos cuentas que tal te ha ido.