Pues, dependiendo... si tu minino tiene más de tres meses lo puedes bañar... dices q hace frío pero si puedes bañarlo hazlo en un lugar donde no haya corrientes de aire, con agua tibia y al finalizar sécalo muy bien, todo esto en un lugar como ya dije antes q no corra aire.
Si sólo le quieres limpiar el trasero porque se ensucia mucho con sus heces prueba con las toallitas húmedas de bebé.
Con respecto a que hace fuera de su caja, pues eso si es raro porque la mayoría de los gatos aprenden solitos a hacer en su caja xDD pero va, enseñale con mucha paciencia, cuando la veas haciendo fuera de su caja de arena o cuando la veas en la posicion de hacer del baño llevala corriendo a su caja, para q asocie la idea
Si quieres consejos de como bañar a tu minino visita mi blog xDDD
Saludos!