El microchip se puede poner sin anestesia. A mi gata se lo pusieron así. No deja de ser un dolor rápido y pasajero, semejante al que nos producen cuando nos ponen un pendiente con una pistola, solo que es mas fugaz por que a nosotros nos queda un pendiente clavado en la carne y a ellos nada, se les desinfecta y en cuestión de minutos se olvidan de todo.
A mi gata se lo pusieron así, no dijo ni mu y en cuanto llego a casa se comporto como siempre.
Creo que con la mudanza deberías tenerlo todo: microchip y collar con nombre. Si es posible no pongas solo chapita en el collar, escribe con rotulador especial el numero de teléfono bien por fuera del collar o por dentro, donde mejor quede.